Calcule as seguintes derivadas:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de . Isso envolve derivadas de funções trigonométricas, especificamente a tangente, e vamos precisar usar a regra da cadeia para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função tangente. Se temos uma função , onde é uma função de , a derivada de em relação a é:
Aqui, é a derivada da tangente e é a derivada da função interna .

Passo 3

No nosso caso, a função interna é . Vamos derivar isso:

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da cadeia substituindo e na fórmula da derivada da tangente:

Resposta

A derivada de é .

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Determinar a equação do plano , paralelo ao plano , sabendo-se que passa pelo ponto de interseção da reta com o plano .
Encontre condiçōes que as constantes devem satisfazer para que o sistema seja consistente:
Calcule as seguintes derivadas: