Vamos calcular o determinante da matriz A = -1 & 5 & 4 3 & -2 & 0 0 & 1 & 2 dada por:
Para isso, vamos utilizar o método de Sarrus, que é uma técnica prática para encontrar determinantes de matrizes .
Passo 2
O método de Sarrus consiste em copiar as duas primeiras colunas da matriz à direita e então calcular a soma das diagonais principais menos a soma das diagonais secundárias. Vamos aplicar esse método passo a passo.
Passo 3
Primeiro, vamos copiar as duas primeiras colunas da matriz ccc|cc -1 & 5 & 4 & -1 & 5 3 & -2 & 0 & 3 & -2 0 & 1 & 2 & 0 & 1 e colocá-las à direita da matriz original:
Passo 4
Agora, identificamos as diagonais principais (da esquerda para a direita) e as diagonais secundárias (da direita para a esquerda):
Diagonais principais:
Diagonais secundárias:
Passo 5
Calculamos agora a soma das diagonais principais e a soma das diagonais secundárias:
Soma das diagonais principais = 4 + 0 + 12 = 16
Soma das diagonais secundárias = 0 + 30 + 0 = 30 á
Passo 6
Por fim, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais para obter o determinante: