Calcule os seguintes determinantes:
A3 times 3=(ccc-1 & 5 & 4 3 & -2 & 0 0 & 1 & 2)

Passo 1

Vamos calcular o determinante da matriz A = -1 & 5 & 4 3 & -2 & 0 0 & 1 & 2 dada por:
Para isso, vamos utilizar o método de Sarrus, que é uma técnica prática para encontrar determinantes de matrizes .

Passo 2

O método de Sarrus consiste em copiar as duas primeiras colunas da matriz à direita e então calcular a soma das diagonais principais menos a soma das diagonais secundárias. Vamos aplicar esse método passo a passo.

Passo 3

Primeiro, vamos copiar as duas primeiras colunas da matriz ccc|cc -1 & 5 & 4 & -1 & 5 3 & -2 & 0 & 3 & -2 0 & 1 & 2 & 0 & 1 e colocá-las à direita da matriz original:

Passo 4

Agora, identificamos as diagonais principais (da esquerda para a direita) e as diagonais secundárias (da direita para a esquerda):
Diagonais principais:
Diagonais secundárias:

Passo 5

Calculamos agora a soma das diagonais principais e a soma das diagonais secundárias:
Soma das diagonais principais = 4 + 0 + 12 = 16
Soma das diagonais secundárias = 0 + 30 + 0 = 30 á

Passo 6

Por fim, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais para obter o determinante:
det(A) = 16 - 30 = -14

Resposta

O determinante da matriz é .

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