Calcule os seguintes determinantes:
Passo 1
Beleza, pessoal! A gente tem aqui um exercício de determinantes de matrizes 2x2. Nosso objetivo é calcular o determinante da seguinte matriz:
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um determinante. O determinante é um número que podemos calcular a partir de uma matriz quadrada e que nos dá informações importantes sobre a matriz, como se ela é invertível.
Passo 3
Para matrizes 2x2, a fórmula do determinante é bem simples. Se a matriz for:
Então, o determinante (
) é calculado assim:
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula à nossa matriz. Aqui, temos:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas:
Resposta
O determinante da matriz é 4.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes determinantes:
Dados os vértices
e
e os focos
e
de uma elipse, calcular a sua excentricidade e o comprimento da corda principal.
A elipse
tem focos
e
. Usando argumentos geométricos, determine a equação cartesiana da reta tangente à elipse no ponto
.
Calcule os seguintes determinantes: