Beleza, vamos resolver esse determinante juntos! O que precisamos fazer aqui é calcular o determinante de uma matriz 2x2 que envolve funções trigonométricas. Para isso, vamos usar a fórmula básica de determinantes e lembrar de algumas propriedades das funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz assim:
O determinante é calculado por:
Isso significa que multiplicamos os elementos da diagonal principal (a e d) e subtraímos o produto dos elementos da diagonal secundária (b e c).
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz que temos: