Calcule os seguintes determinantes:
(b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse determinante que o enunciado pediu. A gente vai trabalhar com determinantes de matrizes 2x2, que fazem parte da álgebra linear. Para isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 2x2 usando a fórmula básica.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a matriz que precisamos calcular o determinante. Ela é a seguinte:

Passo 3

A fórmula para o determinante de uma matriz 2x2 é:

Passo 4

Vamos identificar os elementos da nossa matriz de acordo com a fórmula:

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula do determinante substituindo os valores:

Passo 6

Vamos simplificar cada termo:

Passo 7

Substituindo de volta na expressão do determinante:

Passo 8

Agora, vamos fatorar da expressão:

Passo 9

Simplificando dentro do parênteses:

Passo 10

Portanto, o determinante fica:

Resposta

O determinante é .

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(a)
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(d) Resp: S.I.
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Determine tal que:
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