Calcule os seguintes determinantes:
(a) |rr3 & 5 -2 & -3|

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o determinante de uma matriz 2x2. Determinantes são usados em várias áreas da matemática, como resolução de sistemas lineares e cálculo de áreas e volumes. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 2x2.

Passo 2

Uma matriz 2x2 tem a seguinte forma:
a & b c & d
O determinante dessa matriz é calculado pela fórmula:
determinante = ad - bc

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores da nossa matriz:
rr 3 & 5 -2 & -3
Aqui, , , , e .

Passo 4

Aplicando a fórmula do determinante:
determinante = (3)(-3) - (5)(-2)
Calculando cada parte:
3 times -3 = -9
5 times -2 = -10

Passo 5

Substituindo de volta na fórmula:
determinante = -9 - (-10) = -9 + 10 = 1

Resposta

O determinante da matriz é .

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