Calcule os seguintes determinantes:
Passo 1
Vamos calcular o determinante da seguinte matriz:
Para isso, vamos usar o conceito de determinantes de matrizes 2x2 e a fórmula específica para esse tipo de cálculo.
Passo 2
Primeiro, precisamos relembrar qual é a fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz da forma:
O determinante (
) é calculado da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores de cada elemento da nossa matriz:
Passo 4
Com esses valores, aplicamos a fórmula do determinante:
Passo 5
Vamos calcular cada parte separadamente:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
Passo 6
Agora, subtraímos os dois resultados obtidos:
Para realizar essa subtração, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum de 10 e 3 é 30. Então, convertendo as frações:
Subtraindo:
Resposta
O determinante da matriz é
.
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para que a matriz
não tenha inversa.
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um operador linear tal que
T é bijetora? Justifique sua resposta.
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