Calcule os seguintes determinantes:

Passo 1

Vamos calcular o determinante da seguinte matriz:
Para isso, vamos usar o conceito de determinantes de matrizes 2x2 e a fórmula específica para esse tipo de cálculo.

Passo 2

Primeiro, precisamos relembrar qual é a fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz da forma:
O determinante ( ) é calculado da seguinte maneira:

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de cada elemento da nossa matriz:

Passo 4

Com esses valores, aplicamos a fórmula do determinante:

Passo 5

Vamos calcular cada parte separadamente:
  1. Primeiro termo:
  1. Segundo termo:

Passo 6

Agora, subtraímos os dois resultados obtidos:
Para realizar essa subtração, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum de 10 e 3 é 30. Então, convertendo as frações:
Subtraindo:

Resposta

O determinante da matriz é .

Exercícios relacionados

Encontre para que a matriz não tenha inversa.
Seja um operador linear tal que
T é bijetora? Justifique sua resposta.
Calcule os seguintes determinantes:
Encontre para que a matriz tenha inversa.