Calcule os seguintes determinantes:
[rr-35 & 2 13 & 12]

Passo 1

Vamos calcular o determinante da seguinte matriz:
-35 & 2 13 & 12
Para isso, vamos usar o conceito de determinantes de matrizes 2x2 e a fórmula específica para esse tipo de cálculo.

Passo 2

Primeiro, precisamos relembrar qual é a fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz da forma:
a & b c & d
O determinante ( det = a cdot d - b cdot c ) é calculado da seguinte maneira:

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de cada elemento da nossa matriz:
a = -35, b = 2, c = 13, d = 12

Passo 4

Com esses valores, aplicamos a fórmula do determinante:
det = (-35) cdot (12) - 2 cdot (13)

Passo 5

Vamos calcular cada parte separadamente:
  1. Primeiro termo:
(-35) cdot (12) = -310
  1. Segundo termo:
2 cdot (13) = 23

Passo 6

Agora, subtraímos os dois resultados obtidos:
-310 - 23
Para realizar essa subtração, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum de 10 e 3 é 30. Então, convertendo as frações:
-310 = -930 e 23 = 2030
Subtraindo:
-930 - 2030 = -2930

Resposta

O determinante da matriz é .

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