Calcule os seguintes determinantes:
[rr46 & 12 15 & -12]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de determinantes! O que a gente tem aqui é uma matriz 2x2, e vamos calcular o seu determinante. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula básica para determinantes de matrizes 2x2 e aplicar certinho os valores que estão na matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula do determinante para uma matriz 2x2. Se a gente tem uma matriz assim:
a & b c & d
O determinante D = ad - bc é calculado assim:
Ou seja, multiplicamos por e subtraímos o produto de por .

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de 46 & 12 15 & -12 , , e na nossa matriz:
Então temos:

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula do determinante com esses valores:
D = ad - bc
Substituindo:
D = (46) times (-12) - (12) times (15)

Passo 5

Agora, vamos calcular cada parte separadamente:
  1. Primeiro produto:
(46) times (-12) = -412 = -13
  1. Segundo produto:
(12) times (15) = 110
Então, substituindo de volta na fórmula:
D = -13 - 110
Para subtrair essas frações, vamos encontrar um denominador comum, que é 30:
-13 = -1030 110 = 330
Agora:
D = -1030 - 330 = -1330

Resposta

O determinante da matriz é .

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