Calcule os seguintes determinantes:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de determinantes! O que a gente tem aqui é uma matriz 2x2, e vamos calcular o seu determinante. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula básica para determinantes de matrizes 2x2 e aplicar certinho os valores que estão na matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do determinante para uma matriz 2x2. Se a gente tem uma matriz assim:
O determinante
é calculado assim:
Ou seja, multiplicamos
por
e subtraímos o produto de
por
.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores de
,
,
e
na nossa matriz:
Então temos:
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula do determinante com esses valores:
Substituindo:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada parte separadamente:
- Primeiro produto:
- Segundo produto:
Então, substituindo de volta na fórmula:
Para subtrair essas frações, vamos encontrar um denominador comum, que é 30:
Agora:
Resposta
O determinante da matriz é
.