Calcule as seguintes integrais:
b)

Passo 1

Resumo do enunciado: Precisamos calcular a integral . Vamos usar o método de integração por partes, que é útil quando temos o produto de duas funções.

Passo 2

Identificamos as funções para aplicar integração por partes:

Passo 3

Calculamos e :

Passo 4

Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Substituindo:

Passo 5

Simplificamos a expressão:

Passo 6

Calculamos a integral restante :

Passo 7

Substituímos de volta na expressão:

Resposta

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Calcule as seguintes integrais:
a)
Calcule os limites abaixo. Justifique.
(b) .
Calcule as seguintes integrais:
a)
Verifique, usando integração por partes:
b)