Calcule as seguintes integrais:
b)
.
b)
Passo 1
Esse exercício pede para calcular a integral definida de
no intervalo de -1 a 1. Vamos usar conceitos de cálculo integral, especificamente a integração de funções polinomiais e propriedades de simetria.
Passo 2
Primeiro, observamos que
é uma função par, ou seja,
. Funções pares têm simetria em relação ao eixo y, o que nos permite simplificar a integral. A propriedade diz que:
Então, aplicando isso ao nosso caso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a integral de
de 0 a 1. A fórmula para a integral de
é:
Aplicando essa fórmula:
Resposta
A integral
é igual a
.