Suponha que 2,00 mols de um gás ideal diatômico, com rotaçảo molecular, mas sem oscilaçăo, sofrem um aumento de temperatura de em condiçôes de pressão constante. ( 5,0 pontos) Calcule:
b- A variação Eint da energia interna do gás;

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos 2,00 mols de um gás ideal diatômico que pode girar (tem grau de liberdade rotacional), mas não oscila. Esse gás sofre um aumento de temperatura de 100,0 K a pressão constante. A gente precisa calcular a variação da energia interna desse gás, representada por .
Para resolver isso, vamos precisar conhecer um pouco sobre a teoria dos gases ideais, especificamente como a energia interna se relaciona com a temperatura e os graus de liberdade das moléculas do gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, para um gás ideal, a energia interna ( ) depende apenas da temperatura e dos graus de liberdade das moléculas. A fórmula geral para a variação da energia interna é:
Aqui:
  • é o número de mols do gás,
  • é a capacidade calorífica molar a volume constante,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Agora, precisamos determinar . Para um gás diatômico que pode girar, mas não oscilar, os graus de liberdade são 5 (3 de translação e 2 de rotação). A capacidade calorífica molar a volume constante ( ) está relacionada aos graus de liberdade ( ) pela fórmula:
Onde é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente 8,314 J/(mol·K).

Passo 4

Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Agora, podemos calcular a variação da energia interna usando a primeira fórmula que mencionamos:

Passo 6

Fazendo a conta:

Resposta

A variação da energia interna do gás é de 4.157 J.

Exercícios relacionados

Use o Teorema do Divergente para calcular a integral de superfície ; ou seja, calcule o fluxo de através de .
6. é a superfície da caixa de vértices
Calcule as seguintes integrais:
b) .
Suponha que 2,00 mols de um gás ideal diatômico, com rotaçảo molecular, mas sem oscilaçăo, sofrem um aumento de temperatura de em condiçôes de pressão constante. ( 5,0 pontos) Calcule:
c- O trabalho W realizado pelo gảs:
Suponha que 2,00 mols de um gás ideal diatômico, com rotaçảo molecular, mas sem oscilaçăo, sofrem um aumento de temperatura de em condiçôes de pressão constante. ( 5,0 pontos) Calcule:
d- A variação da energia cinética de translaçăo do gás.