Beleza, vamos resolver essa integral tripla juntos! O enunciado pede para calcular:
Aqui, estamos trabalhando com integrais múltiplas, especificamente uma integral tripla. Para resolver isso, vamos integrar passo a passo, começando pela variável , depois e por último .
Passo 2
Primeiro, vamos integrar em relação a . A integral interna é:
A regra básica para integrar é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então:
Agora, aplicamos os limites de integração:
Passo 3
Agora, substituímos o resultado da primeira integral na integral média, ficando assim:
Vamos simplificar tirando o fator para deixar a expressão mais fácil de trabalhar:
Passo 4
Agora, vamos integrar em relação a . Primeiro, expandimos :