Seja .
.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função . A pergunta é para calcular . Isso envolve entender como substituir os valores na função. Vamos precisar usar substituição de variáveis e simplificação de expressões algébricas para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que na função , substituímos por e mantemos como está. Então, a gente vai substituir por na expressão da função.

Passo 3

Agora, vamos fazer a substituição na função:
Aqui, substituímos por tanto no numerador quanto no denominador da fração.

Passo 4

Vamos simplificar o numerador e o denominador:
No numerador:
No denominador:

Passo 5

Agora, a expressão fica:
Podemos simplificar ainda mais esse resultado fatorando o denominador.

Passo 6

Fatorando o denominador:
Então, a função fica:

Passo 7

Finalmente, podemos reescrever a resposta de forma mais simples:

Resposta

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Calcule as seguintes integrais:
(b)
Calcule as seguintes integrais:
(a)
Seja .
Com quais valores de a curva de nível contém pelo menos um ponto?
Sejam e . Determine:
.