Beleza, vamos resolver a integral tripla . Esse problema está relacionado a cálculo integral, mais especificamente a integrais múltiplas. Para resolver, vamos precisar entender como calcular integrais em múltiplas variáveis e seguir a ordem de integração dada.
Passo 2
Vamos começar pela parte mais interna da integral, que é a integração em relação a . A integral interna é . Aqui, é considerado constante em relação a .
Passo 3
Integrando em relação a , temos:
Passo 4
Agora, substituímos o resultado na integral do meio, que fica . Aqui, é constante em relação a .
Passo 5
Integramos integral0^x x^2 y , dy = x^2 cdot y^22 |0^x = x^2 cdot x^22 - x^2 cdot 0 = x^42 em relação a :
Passo 6
Agora, substituímos esse resultado na integral externa, que fica .
Passo 7
Integramos integral0^1 x^42 , dx = 12 cdot x^55 |0^1 = 12 cdot (15 - 0) = 110 em relação a :