Beleza, vamos resolver a integral definida . Aqui, estamos trabalhando com funções de valor absoluto e cálculo de integrais. Para resolver isso, precisamos identificar onde as expressões dentro dos valores absolutos mudam de sinal, o que nos ajudará a dividir a integral em partes mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os pontos onde e mudam de sinal.
Para :
Para :
Esses pontos ( e ) dividem o intervalo de integração em três partes:
Passo 3
Agora, vamos analisar cada intervalo separadamente para eliminar os valores absolutos.
Intervalo :
(porque )
(porque )
Portanto, a integral neste intervalo fica:
Intervalo :
(porque )
(porque )
Portanto, a integral neste intervalo fica:
Intervalo :
(porque )
(porque )
Portanto, a integral neste intervalo fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada uma dessas integrais separadamente.