Calcule as seguintes integrais definidas
(g) integral-1^1 x raizx^4+3 d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais definidas na matéria de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar usar técnicas de substituição e entender propriedades de funções ímpares.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a função que estamos integrando: . Notamos que ela é uma função ímpar, porque se substituirmos por , teremos .

Passo 3

Sabendo que integral-a^a f(x) , dx = 0 é uma função ímpar e estamos integrando sobre um intervalo simétrico em torno de zero (de a ), podemos usar a propriedade das funções ímpares que afirma:
quando é ímpar.

Passo 4

Aplicando essa propriedade diretamente ao nosso caso:
integral-1^1 x raizx^4+3 , dx = 0
Porque a integral de uma função ímpar em um intervalo simétrico em torno de zero é igual a zero.

Resposta

O valor da integral é .

Exercícios relacionados

(a) integral0^pi / 8 sen(2 x) d x
Avalie as integrais:
(i) integral sen(3 t) cos (2 t) d t
Calcule as seguintes integrais definidas
(l) integral1 / 2^1 raiz2 x-1 d x
Considere a seguinte função f(x)=4-2 x, e faça o que se pede:
(b) Calcule integral0^3|f(x)| d x