Calcule as seguintes integrais definidas
(g) integral-1^1 x raizx^4+3 d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais definidas na matéria de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar usar técnicas de substituição e entender propriedades de funções ímpares.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a função que estamos integrando: . Notamos que ela é uma função ímpar, porque se substituirmos por , teremos .

Passo 3

Sabendo que integral-a^a f(x) , dx = 0 é uma função ímpar e estamos integrando sobre um intervalo simétrico em torno de zero (de a ), podemos usar a propriedade das funções ímpares que afirma:
quando é ímpar.

Passo 4

Aplicando essa propriedade diretamente ao nosso caso:
integral-1^1 x raizx^4+3 , dx = 0
Porque a integral de uma função ímpar em um intervalo simétrico em torno de zero é igual a zero.

Resposta

O valor da integral é .

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