(a)
Passo 1
A gente tem que calcular a integral definida de
de
até
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente de integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções do tipo seno com um múltiplo do
dentro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante. No nosso caso,
.
Então,
Passo 3
Agora, vamos aplicar os limites de integração, de
até
:
Simplificando os argumentos:
Sabemos que
, então:
Para simplificar, colocamos em frações de mesmo denominador:
Resposta
O valor da integral é
.
Exercícios relacionados
Avalie as integrais:
(i)
(i)
Calcule as integrais:
(d)
(d)
Calcule as seguintes integrais definidas
(g)
(g)
Calcule as seguintes integrais definidas
(l)
(l)