Beleza, vamos lá! Temos que calcular a integral definida . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, mais especificamente sobre integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar uma função constante e aplicar os limites da integral.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma integral definida. Basicamente, ela nos dá a área sob a curva de uma função entre dois pontos no eixo . No nosso caso, a função é constante, ou seja, ela sempre vale 96, independente do valor de .
Passo 3
Como a função é constante, integrar em relação a é simples. A integral de uma constante em relação a é . Então, temos:
Aqui, é a constante de integração, que chamamos de “constante de integração” porque quando fazemos uma integral indefinida, o resultado pode variar dependendo do valor de . Mas como estamos calculando uma integral definida, vamos usar os limites para eliminar essa constante.
Passo 4
Agora, aplicamos os limites da integral, que são e . Isso significa que vamos calcular: