Calcule as seguintes integrais definidas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente de integrais. Para resolver, precisamos saber qual é a antiderivada da função cosseno e como aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de . A antiderivada é uma função cuja derivada resulta na função original. Sabemos que:
Onde é a constante de integração.

Passo 3

Agora que temos a antiderivada, vamos aplicar os limites de integração de a . Isso significa que vamos calcular nos pontos e e depois subtrair os resultados.

Passo 4

Vamos calcular os valores:
Então:

Resposta

O valor da integral é 1.

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Encontre a área (usando integrais definidas) da região limitada pelas curvas dadas. Esboce o gráfico.
e
Determine se e são funções pares ou impares.
Calcule as seguintes integrais definidas:
Encontre a área (usando integrais definidas) da região limitada pelas curvas dadas. Esboce o gráfico.
e o eixo x ;