Beleza, vamos resolver a integral definida . A matéria envolvida aqui é o cálculo integral, especificamente a integração de funções que envolvem potências e substituição simples. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de potência e fazer uma substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. A função que temos é . Isso pode ser reescrito como . A integração dessa função diretamente pode ser um pouco complicada, então vamos fazer uma substituição para facilitar.
Passo 3
Vamos fazer a substituição . Assim, a derivada de em relação a é , o que significa que . Agora, precisamos mudar os limites de integração de para .
Passo 4
Quando , substituindo na equação , temos .
Quando , substituindo na equação , temos .
Portanto, nossa nova integral com respeito a vai de 1 a 9.