Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar uma técnica chamada substituição, que vai simplificar a integral e facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos deixar . A razão por trás disso é que a derivada de é , que já aparece na nossa integral, facilitando a substituição.
Passo 3
Agora, calculamos a derivada de em relação a :
Isso significa que pode ser substituído por na nossa integral.
Passo 4
Substituindo na integral original, temos:
Aqui, os limites de integração também mudaram: quando , , e quando , .
Passo 5
Agora, vamos integrar em relação a :
Como estamos lidando com uma integral definida, não precisamos do constante de integração .