Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada de
usando a regra da cadeia. A regra da cadeia é útil quando temos funções compostas, ou seja, uma função dentro da outra. Aqui, temos uma função
onde
. Para resolver isso, vamos identificar as partes internas e externas da função e derivar passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função externa e a função interna. A função externa é
e a função interna é
. Segundo a regra da cadeia, a derivada de
em relação a
é a derivada da função externa em relação a
vezes a derivada da função interna em relação a
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função externa
em relação a
. Sabemos que a derivada de
é
, então aplicando a regra da potência:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada da função interna
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Passo 6
Substituímos
de volta por
:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule as seguintes integrais definidas:
Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a:
Calcule as seguintes integrais definidas:
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