Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente integrais definidas. Para resolver isso, a gente vai precisar conhecer as regras básicas de integração e saber aplicar a fórmula da integral de uma função polinomial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma integral definida. Ela nos dá a área sob a curva da função entre os limites de e . Para calcular isso, a gente vai integrar a função e depois avaliar nos limites dados.
Passo 3
Vamos integrar a função . A integral de em relação a é e a integral de em relação a é . Então, a antiderivada de é:
Mas como temos uma integral definida, a constante não é necessária.
Passo 4
Agora, vamos avaliar a antiderivada nos limites de 1 e 0.5 e subtrair os valores: