Calcule as seguintes integrais definidas:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão pede: calcular a integral definida de no intervalo de 1 a 5. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de integração usando a fórmula do expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o termo para facilitar a integração. Desenvolvendo, temos:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente dentro dos limites de 1 a 5. A regra de integração que vamos usar é a seguinte:
Aplicando essa regra, temos:
Calculando cada integral:

Passo 4

Somando todas as partes:

Resposta

O valor da integral definida é .

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais definidas:
Determine a derivada das sequintes funcoès vetoriaís
Encontre o valor Médio das seguintes funções nos respectivos intervalos:
Desenhe o conjunto dado e calcule a área: A é o conjunto limitado pelas retas , pelo eixo e pelo gráfico de .