Calcule as seguintes integrais definidas:
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida que é a integral de de 1 até . Para isso, vamos usar o conteúdo de integração de funções exponenciais. Vamos precisar lembrar como integrar funções da forma .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes, já que a integral é a diferença de duas funções:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada uma dessas funções exponenciais separadamente. A fórmula para integrar é:
onde é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando a fórmula para cada termo:
Para :
Para :

Passo 5

Agora, vamos substituir os limites de integração de 1 até em cada uma das integrais:
Isso significa que vamos calcular:

Passo 6

Simplificando a expressão:

Resposta

A integral definida é igual a:

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais indefinidas:
k)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
h)
Nos exercícios seguintes, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa , explique por que ou dê um exemplo mostrando que é falsa.
a)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
d)