Calcule as seguintes integrais definidas:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida que é a integral de
de 1 até
. Para isso, vamos usar o conteúdo de integração de funções exponenciais. Vamos precisar lembrar como integrar funções da forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes, já que a integral é a diferença de duas funções:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada uma dessas funções exponenciais separadamente. A fórmula para integrar
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a fórmula para cada termo:
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os limites de integração de 1 até
em cada uma das integrais:
Isso significa que vamos calcular:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
A integral definida é igual a: