Nos exercícios seguintes, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa , explique por que ou dê um exemplo mostrando que é falsa.
a)
a)
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: precisamos determinar se a afirmação
é verdadeira ou falsa. O conteúdo da matéria envolve propriedades de funções logarítmicas e operações com expoentes. Para resolver, vamos utilizar essas propriedades para comparar as duas expressões.
Passo 2
Primeiro, entendamos o que cada parte da afirmação representa:
-
significa a raiz quadrada do logaritmo natural de . -
significa metade do logaritmo natural de .
Passo 3
Vamos analisar se essas duas expressões são iguais para todos os valores de
. Sabemos que, em geral,
não é igual a
, a menos que
seja um valor específico que satisfaça essa igualdade.
Passo 4
Para verificar, vamos testar com um exemplo:
-
Seja
. Então, . -
. -
.
Neste caso, as duas expressões são iguais. -
Agora, vamos testar outro valor:
-
Seja
. Então, . -
. -
.
Aqui, as expressões são diferentes. -
Resposta
A afirmação é falsa.
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e)
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k)
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d)
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g)
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