Calcule as seguintes integrais indefinidas:
d)
d)
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos calcular a integral indefinida de
em relação a
. Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções exponenciais. Para resolver esse tipo de integral, vamos precisar aplicar a regra de integração para funções exponenciais com coeficiente no expoente.
Passo 2
Primeiro, observe que a integral é
. Podemos reescrever isso como
para facilitar a computação.
Passo 3
Sabemos que a integral de
é
, onde
e
, e
é uma constante. No nosso caso,
e
.
Passo 4
Aplicando essa fórmula à nossa integral, temos:
Passo 5
Podemos simplificar os coeficientes:
Resposta
Portanto, a integral indefinida é:
Exercícios relacionados
Nos exercícios seguintes, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa , explique por que ou dê um exemplo mostrando que é falsa.
a)
a)
Calcule as seguintes integrais definidas:
e)
e)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
g)
g)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
i)
i)