Calcule as seguintes integrais indefinidas:
d)

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos calcular a integral indefinida de em relação a . Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções exponenciais. Para resolver esse tipo de integral, vamos precisar aplicar a regra de integração para funções exponenciais com coeficiente no expoente.

Passo 2

Primeiro, observe que a integral é . Podemos reescrever isso como para facilitar a computação.

Passo 3

Sabemos que a integral de é , onde e , e é uma constante. No nosso caso, e .

Passo 4

Aplicando essa fórmula à nossa integral, temos:

Passo 5

Podemos simplificar os coeficientes:

Resposta

Portanto, a integral indefinida é:

Exercícios relacionados

Nos exercícios seguintes, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa , explique por que ou dê um exemplo mostrando que é falsa.
a)
Calcule as seguintes integrais definidas:
e)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
g)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
i)