Calcule as seguintes integrais definidas utilizando a técnica que achar mais conveniente: .

Passo 1

Neste exercício, precisamos calcular a integral definida . Vamos utilizar o conteúdo de cálculo de integrais, especificamente a técnica de substituição, para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir:

Passo 3

Agora, calculamos a derivada de em relação a : Isso significa que:

Passo 4

Substituindo e na integral original, temos:

Passo 5

A integral de é:

Passo 6

Agora, substituímos de volta: Como estamos calculando uma integral definida de 2 a 3, vamos avaliar nos limites:

Resposta

O valor da integral é .

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