Calcule as seguintes integrais duplas: (d)
Passo 1
Vamos resolver a integral dupla
. Essa questão envolve cálculo integral, especificamente integrais duplas. Para solucioná-la, vamos precisar aplicar as regras de integração iterada, ou seja, integrar uma variável de cada vez.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a função
em relação a
, mantendo
constante:
Como
é constante em relação a
, podemos tirar
da integral:
A integral de
é
, então:
Sabemos que
e
, então:
Passo 3
Agora, vamos integrar o resultado
em relação a
:
A integral de
é
, então:
Resposta
O valor da integral dupla é
.