Calcule as seguintes integrais imediatas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício envolve cálculo de integrais, mais especificamente integrais polinomiais e racionais. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração, como a integral de uma soma ser a soma das integrais e as fórmulas de integrais de funções como e .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em partes menores para facilitar a resolução:

Passo 3

Agora, vamos resolver cada uma dessas integrais separadamente.
  1. Integral de :
A regra básica para integrar é:
Aplicando para :
  1. Integral de :
A integral de uma constante em relação a é:
Então:
  1. Integral de :
Sabemos que:
Multiplicando por 2:

Passo 4

Agora, juntando todas as partes que integramos:

Resposta

A integral resulta em:

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