Calcule as seguintes integrais imediatas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício envolve cálculo de integrais, mais especificamente integrais polinomiais e racionais. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração, como a integral de uma soma ser a soma das integrais e as fórmulas de integrais de funções como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores para facilitar a resolução:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada uma dessas integrais separadamente.
- Integral de
:
A regra básica para integrar
é:
Aplicando para
:
- Integral de
:
A integral de uma constante
em relação a
é:
Então:
- Integral de
:
Sabemos que:
Multiplicando por 2:
Passo 4
Agora, juntando todas as partes que integramos:
Resposta
A integral resulta em:
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Calcule as seguintes integrais imediatas:
Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição: