Calcule as seguintes integrais imediatas:
Passo 1
Beleza, a gente tem que calcular a integral definida de
de
até
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente do tópico de integrais de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula de integração de uma função exponencial da forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como integrar
. A integral de
em relação a
é dada por:
Onde
é a constante de integração e
é o logaritmo natural de
.
Passo 3
Aplicando essa fórmula para nossa função
, temos:
Passo 4
Como a nossa integral é definida, ou seja, tem limites de
até
, vamos calcular a diferença da função primitiva nos pontos
e
:
Passo 5
Simplificando a expressão, podemos fatorar
:
Resposta
A integral definida de
de
até
é:
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