Calcule as seguintes integrais imediatas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A gente precisa calcular . Isso está na matéria de Cálculo Integral, mais especificamente integrando funções racionais. Vamos precisar simplificar a expressão para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração . Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:

Passo 3

Agora, a integral fica mais simples:

Passo 4

Vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que , onde é a constante de integração.
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:

Resposta

A integral é igual a .

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Calcule as seguintes integrais imediatas:
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