Calcule as seguintes integrais imediatas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A gente precisa calcular
. Isso está na matéria de Cálculo Integral, mais especificamente integrando funções racionais. Vamos precisar simplificar a expressão para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, a integral fica mais simples:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que
, onde
é a constante de integração.
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:
Resposta
A integral
é igual a
.
Exercícios relacionados
Encontre a primitiva ou antiderivada
de
que satisfaça a condição dada
Encontre a primitiva ou antiderivada
de
que satisfaça a condição dada
.
Calcule as seguintes integrais imediatas:
Calcule as seguintes integrais imediatas: