Calcule as seguintes integrais imediatas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais exponenciais, que fazem parte do conteúdo de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar saber integrar funções da forma
, onde
é uma constante positiva diferente de 1.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula de integração para funções exponenciais. Sabemos que:
onde
e
, e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, a base da exponencial é
. Então, aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor da integral definida de 0 a 1:
Passo 5
Simplificando os termos:
Então:
Passo 6
Sabemos que
. Substituindo:
Resposta
A integral
é igual a
.
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