Calcule as seguintes integrais imediatas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais exponenciais, que fazem parte do conteúdo de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar saber integrar funções da forma , onde é uma constante positiva diferente de 1.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula de integração para funções exponenciais. Sabemos que:
onde e , e é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, a base da exponencial é . Então, aplicando a fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor da integral definida de 0 a 1:

Passo 5

Simplificando os termos:
Então:

Passo 6

Sabemos que . Substituindo:

Resposta

A integral é igual a .

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