Calcule as seguintes integrais indefinidas:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está na área de Cálculo Integral, especificamente lidando com integrais indefinidas. Para resolver isso, vamos precisar saber como simplificar frações algébricas e aplicar a regra básica de integração de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, temos a integral simplificada:
Vamos integrar termo a termo. Lembre-se que a integral de
é
, desde que
.
Passo 4
Integrando o primeiro termo
:
Passo 5
Integrando o segundo termo
:
Passo 6
Agora, juntando os resultados das integrais:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral
é igual a:
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Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(b)
(b)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(a)
(a)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(d)
(d)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(e)
(e)