Calcule as seguintes integrais indefinidas:
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Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está na área de Cálculo Integral, especificamente lidando com integrais indefinidas. Para resolver isso, vamos precisar saber como simplificar frações algébricas e aplicar a regra básica de integração de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração . Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:

Passo 3

Agora, temos a integral simplificada:
Vamos integrar termo a termo. Lembre-se que a integral de é , desde que .

Passo 4

Integrando o primeiro termo :

Passo 5

Integrando o segundo termo :

Passo 6

Agora, juntando os resultados das integrais:
Onde é a constante de integração.

Resposta

A integral é igual a:

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(b)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(a)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(d)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(e)