Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(a)

Passo 1

Beleza! Vamos calcular a integral indefinida de em relação a . Esse exercício está relacionado ao Cálculo Integral, mais especificamente à integração de polinômios. Para resolver, vamos integrar cada termo do polinômio separadamente usando a regra básica das potências na integração.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo . A regra de integração para potências nos diz que:
Aplicando isso ao :

Passo 3

Agora, vamos integrar . Podemos fatorar o -8 e aplicar a mesma regra:

Passo 4

Vamos para o próximo termo, :

Passo 5

Integramos agora :

Passo 6

Seguimos com :

Passo 7

Por fim, integramos :

Resposta

Juntando todos os resultados, a integral indefinida é:
Onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(h)
Levando-se em conta estes resultados determine área-da superf’cie de revolução-e o volume do sólido de revolução determinados pela rotação da região dada em torno de cada um dos eixos coordenados:
(b) curva , eixo e a reta ;
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(b)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
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