Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza! Vamos calcular a integral indefinida de
em relação a
. Esse exercício está relacionado ao Cálculo Integral, mais especificamente à integração de polinômios. Para resolver, vamos integrar cada termo do polinômio separadamente usando a regra básica das potências na integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. A regra de integração para potências nos diz que:
Aplicando isso ao
:
Passo 3
Agora, vamos integrar
. Podemos fatorar o -8 e aplicar a mesma regra:
Passo 4
Vamos para o próximo termo,
:
Passo 5
Integramos agora
:
Passo 6
Seguimos com
:
Passo 7
Por fim, integramos
:
Resposta
Juntando todos os resultados, a integral indefinida é:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(h)
(h)
Levando-se em conta estes resultados determine área-da superf’cie de revolução-e o volume do sólido de revolução determinados pela rotação da região dada em torno de cada um dos eixos coordenados:
(b) curva , eixo
e a reta
;
(b) curva
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(b)
(b)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
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