Calcule as seguintes integrais indefinidas:
c) integral 5^3 x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra de integração para funções da forma , onde é a base da exponencial e é um coeficiente que multiplica a variável .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a base e o coeficiente na nossa função exponencial. Aqui, a base é 5 e o coeficiente é 3, já que a função é .

Passo 3

Sabemos que a integral de uma função exponencial da forma integral a^bx , dx = a^bxb ln a + C em relação a é dada por:
Onde é a constante de integração e é o logaritmo natural de .

Passo 4

Aplicando essa fórmula à nossa integral, temos:
integral 5^3x , dx = 5^3x3 ln 5 + C
Isso porque substituímos por 5 e por 3 na fórmula geral.

Resposta

A integral é igual a .

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