Calcule as seguintes integrais indefinidas:
i)
i)
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida de
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente usando a técnica de substituição. Para resolver isso, precisamos identificar uma parte da função que facilite a integração quando substituída.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir:
Agora, vamos derivar
em relação a
:
Isso significa que:
Passo 3
Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 4
Agora, a integral se tornou muito mais simples:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
Voltando à variável original, temos:
Portanto, a integral é
.
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g)
g)
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d)
d)
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j)
j)
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d)
d)