Calcule as seguintes integrais indefinidas:
i)

Passo 1

Vamos calcular a integral indefinida de . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente usando a técnica de substituição. Para resolver isso, precisamos identificar uma parte da função que facilite a integração quando substituída.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir:
Agora, vamos derivar em relação a :
Isso significa que:

Passo 3

Substituindo e na integral original, temos:

Passo 4

Agora, a integral se tornou muito mais simples:
Onde é a constante de integração.

Resposta

Voltando à variável original, temos:
Portanto, a integral é .

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Calcule as seguintes integrais indefinidas:
g)
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d)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
j)
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d)