Calcule as seguintes integrais indefinidas:
g)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular a integral indefinida da função em relação a . Vamos usar conhecimentos de cálculo integral, especificamente técnicas de substituição, para resolver essa integral.

Passo 2

Vamos começar simplificando a expressão da integral. Podemos reescrever usando a propriedade das potências:
Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Seja:
Então, a derivada de em relação a é:
Substituindo na integral:

Passo 4

Agora, vamos integrar em relação a :
Onde é a constante de integração.

Passo 5

Voltando à variável original , substituímos :
Lembrando que , temos:

Resposta

A integral indefinida é:

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais indefinidas:
d)
Nos exercícios seguintes, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa , explique por que ou dê um exemplo mostrando que é falsa.
a)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
i)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
j)