Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(f) integral 4 x^4-6 x^2x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Estamos trabalhando com integração de funções polinomiais, e vamos precisar simplificar a expressão primeiro para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador por 4x^4x - 6x^2x = 4x^3 - 6x :
Agora a integral fica mais simples:

Passo 3

Vamos integrar termo a termo. Lembre-se que a integral de é , onde .

Passo 4

Integrando cada termo:
integral 4x^3 dx = 4 cdot x^44 = x^4
integral -6x dx = -6 cdot x^22 = -3x^2

Resposta

Portanto, a integral é:
x^4 - 3x^2 + C
onde é a constante de integração.

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