Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(g) integral(sin x+cos x) d x

Passo 1

Vamos ver o que a questão está pedindo: calcular a integral indefinida de sin x + cos x. Para isso, vamos precisar saber como integrar as funções trigonométricas básicas sin x e cos x.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
integral (sin x + cos x) , dx = integral sin x , dx + integral cos x , dx
Assim, a gente resolve cada parte separadamente.

Passo 3

Vamos calcular a primeira integral: integral sin x , dx. A regra é que a integral de sin x é - cos x. Então:
integral sin x , dx = -cos x

Passo 4

Agora, vamos para a segunda integral: integral cos x , dx. A integral de cos x é sin x. Portanto:
integral cos x , dx = sin x

Passo 5

Finalmente, juntamos os resultados das duas integrais:
- cos x + sin x
Não esquece de adicionar a constante de integração C, já que é uma integral indefinida.

Resposta

A integral indefinida é - cos x + sin x + C.

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