Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(g)
(g)
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo: calcular a integral indefinida de
. Para isso, vamos precisar saber como integrar as funções trigonométricas básicas
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Assim, a gente resolve cada parte separadamente.
Passo 3
Vamos calcular a primeira integral:
. A regra é que a integral de
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
. A integral de
é
. Portanto:
Passo 5
Finalmente, juntamos os resultados das duas integrais:
Não esquece de adicionar a constante de integração
, já que é uma integral indefinida.
Resposta
A integral indefinida é
.
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(b)
(b)
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(e)
(e)
Esboce o gráfico das funções:
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