Esboce o gráfico das funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente esboçar o gráfico da função
. Isso faz parte do conteúdo de funções lineares, que são aquelas que formam retas quando a gente desenha no gráfico. Para resolver isso, a gente vai precisar entender os elementos básicos dessa função e como plotar alguns pontos chave.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da função
. Essa função está na forma
, onde:
-
é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. -
é o coeficiente linear, que indica onde a reta corta o eixo y.
No nosso caso,
e
. Isso significa que a reta tem uma inclinação de 1 e intercepta o eixo y no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos escolher alguns valores de
para encontrar os correspondentes valores de
e assim ter mais pontos para plotar.
-
Quando
: Então, temos o ponto. -
Quando
: Assim, temos o ponto. -
Quando
: Então, o ponto é.
Passo 4
Com esses pontos
,
e
em mãos, a gente consegue desenhar a reta. Basta colocar esses pontos no plano cartesiano e traçar uma linha que passe por todos eles. Como a inclinação é 1, a reta sobe 1 unidade no eixo y para cada 1 unidade que avança no eixo x.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que corta o eixo y no ponto
e tem inclinação 1, passando também pelos pontos
e
.
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