Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(e)

Passo 1

Estamos querendo calcular a integral indefinida de . Isso está na área de Cálculo Integral, especificamente usando técnicas de integração de funções de potências e constantes. Vamos precisar aplicar a regra de integração para cada termo individualmente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo . Podemos reescrever esse termo como para facilitar a aplicação da regra de potências.
A regra de integração para é:
onde é a constante de integração.
Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos integrar o termo constante . A integral de uma constante em relação a é simplesmente .
Então:

Passo 4

Por último, vamos integrar o termo . Reescrevendo, temos .
Aplicando a regra de potências:

Resposta

Juntando todas as partes integradas, a integral indefinida fica:
onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(d)
Dê a primitiva mais geral de:
(a)
Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(b)
Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(g)