Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(e)
(e)
Passo 1
Estamos querendo calcular a integral indefinida de
. Isso está na área de Cálculo Integral, especificamente usando técnicas de integração de funções de potências e constantes. Vamos precisar aplicar a regra de integração para cada termo individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. Podemos reescrever esse termo como
para facilitar a aplicação da regra de potências.
A regra de integração para
é:
onde
é a constante de integração.
Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos integrar o termo constante
. A integral de uma constante
em relação a
é simplesmente
.
Então:
Passo 4
Por último, vamos integrar o termo
. Reescrevendo, temos
.
Aplicando a regra de potências:
Resposta
Juntando todas as partes integradas, a integral indefinida fica:
onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(d)
(d)
Dê a primitiva mais geral de:
(a)
(a)
Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(b)
(b)
Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(g)
(g)