Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente lidando com integrais de funções racionais. Para resolver, vamos usar a regra básica de integração para funções da forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a fórmula que vamos aplicar. Sabemos que:
onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso,
. Vamos substituir esse valor na fórmula:
Resposta
Exercícios relacionados
Mostre que a substituição
transforma a equação
numa equação de variáveis separáveis. Aplique esse método para resolver as equações
8a)
8a)
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce.
8.
8.
Redução de ordem: (Variável Independente Ausente). Se a variável
não estiver presente explicitamente na equação, introduzimos uma nova variável dependente
, fazendo
, e temos então que
e, fazendo a substituição, a equação se transforma em duas equações de 1a. ordem.
Exemplo: Para a equação obtemos
e
.
Resolva por esse método as seguintes equações:
19a)
Exemplo: Para a equação
Resolva por esse método as seguintes equações:
19a)
Discutir o comportamento das soluções das equações seguintes, e sua interpretação física:
28a) Equação homogênea de mola:
28a) Equação homogênea de mola: