Calcule as seguintes integrais indefinidas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente lidando com integrais de funções racionais. Para resolver, vamos usar a regra básica de integração para funções da forma .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a fórmula que vamos aplicar. Sabemos que:
onde é uma constante e é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, . Vamos substituir esse valor na fórmula:

Resposta

Exercícios relacionados

Mostre que a substituição transforma a equação numa equação de variáveis separáveis. Aplique esse método para resolver as equações
8a)
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce.
8.
Redução de ordem: (Variável Independente Ausente). Se a variável não estiver presente explicitamente na equação, introduzimos uma nova variável dependente , fazendo , e temos então que e, fazendo a substituição, a equação se transforma em duas equações de 1a. ordem.
Exemplo: Para a equação obtemos e .
Resolva por esse método as seguintes equações:
19a)
Discutir o comportamento das soluções das equações seguintes, e sua interpretação física:
28a) Equação homogênea de mola: