Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. A matéria envolvida aqui é cálculo integral, especificamente integrais indefinidas. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões com radicais e utilizar propriedades de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do radical cúbico. Temos
. Sabemos que
, então podemos separar os fatores.
Passo 3
Calculando a raiz cúbica de cada parte:
Portanto, a expressão simplificada fica:
Passo 4
Agora, vamos expandir o produto
:
Multiplicando por
:
Então, a expressão completa fica:
Passo 5
Agora, vamos integrar termo a termo:
Simplificando:
Resposta
A integral calculada é:
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Um corpo está se movendo de tal forma que sua velocidade após
minutos é
. Que distância o corpo percorre no terceiro minuto?
Calcule as seguintes integrais, usando mudança de variável: