Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral indefinida de
em relação a
. Vamos precisar usar substituição para simplificar essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar a integral. Vamos deixar:
Isso significa que:
Passo 3
Agora, precisamos achar
. Diferenciando ambos os lados em relação a
:
Isso nos dá:
Passo 4
Substituindo
e
na integral original:
A integral agora ficou bem mais simples!
Passo 5
Vamos resolver
. Sabemos que:
Então:
Passo 6
Agora, vamos voltar à variável original substituindo
:
Resposta
A integral indefinida é:
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Defina ou enuncie os seguintes objetos ou teoremas: Enuncie o teorema de Stokes.