Calcule as seguintes integrais indefinidas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral indefinida de em relação a . Vamos precisar usar substituição para simplificar essa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar a integral. Vamos deixar:
Isso significa que:

Passo 3

Agora, precisamos achar . Diferenciando ambos os lados em relação a :
Isso nos dá:

Passo 4

Substituindo e na integral original:
A integral agora ficou bem mais simples!

Passo 5

Vamos resolver . Sabemos que:
Então:

Passo 6

Agora, vamos voltar à variável original substituindo :

Resposta

A integral indefinida é:

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Defina ou enuncie os seguintes objetos ou teoremas: Enuncie o teorema de Stokes.