Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de
em relação a
. Este exercício envolve cálculo de integrais, especificamente usando a técnica de substituição para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, identificamos uma parte da função que pode ser substituída para simplificar a integral. Vamos escolher
. Isso nos ajuda a transformar a integral em termos de
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
. Portanto, derivando
:
Passo 4
Dessa equação, podemos resolver para
:
Passo 5
Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 6
Agora, integramos
em relação a
:
Passo 7
Finalmente, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral indefinida é:
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