Calcule as seguintes integrais indefinidas:

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida . Isso envolve o cálculo de integrais básicas usando as regras de integração para funções exponenciais e funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar conhecer as integrais de e .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes usando a propriedade da linearidade da integral:

Passo 3

Agora, vamos resolver cada integral separadamente:
  1. Integral de :
A integral de em relação a é . Como temos um coeficiente 3, multiplicamos o resultado por 3:
  1. Integral de :
A integral de em relação a é :

Resposta

Juntando as duas integrais, a solução geral é:

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