Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida
. Isso envolve o cálculo de integrais básicas usando as regras de integração para funções exponenciais e funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar conhecer as integrais de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes usando a propriedade da linearidade da integral:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada integral separadamente:
- Integral de
:
A integral de
em relação a
é
. Como temos um coeficiente 3, multiplicamos o resultado por 3:
- Integral de
:
A integral de
em relação a
é
:
Resposta
Juntando as duas integrais, a solução geral é:
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unidades é dado por
. Se o custo de fabricação de uma unidade é
, determine a função custo e o custo de produção de 50 unidades.