Calcule as seguintes integrais indefinidas:

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida dada: . Essa questão pertence ao conteúdo de cálculo integral, especificamente à integração de polinômios. Para resolver, vamos precisar multiplicar os polinômios e integrar termo a termo.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o produto dentro da integral: . Agora, a integral fica mais simples: .

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que a integral de em relação a é , onde é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando a regra de integração aos termos:

Resposta

Portanto, a integral indefinida é:

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Um fabricante de blusas de esporte determina que o custo marginal de fabricação de unidades é dado por . Se o custo de fabricação de uma unidade é , determine a função custo e o custo de produção de 50 unidades.
Calcule as seguintes integrais, usando mudança de variável: