Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida dada:
. Essa questão pertence ao conteúdo de cálculo integral, especificamente à integração de polinômios. Para resolver, vamos precisar multiplicar os polinômios e integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o produto dentro da integral:
. Agora, a integral fica mais simples:
.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a regra de integração aos termos:
Resposta
Portanto, a integral indefinida é:
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Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Um fabricante de blusas de esporte determina que o custo marginal de fabricação de
unidades é dado por
. Se o custo de fabricação de uma unidade é
, determine a função custo e o custo de produção de 50 unidades.
Calcule as seguintes integrais, usando mudança de variável: