Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral indefinida de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos integrar cada termo separadamente usando as regras de integração básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada no termo . A regra para integrar uma função do tipo é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Isso ajuda a encontrar a antiderivada dessa função.

Passo 3

Aplicando essa regra, a gente tem:
Então, a integral de é .

Passo 4

Agora, vamos integrar o termo constante, que é 4. A regra aqui é simples: a integral de uma constante em relação a é .

Resposta

Juntando as integrais dos dois termos, a solução da integral indefinida é:
Onde é a constante de integração.

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