Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos integrar cada termo separadamente usando as regras de integração básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no termo
. A regra para integrar uma função do tipo
é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Isso ajuda a encontrar a antiderivada dessa função.
Passo 3
Aplicando essa regra, a gente tem:
Então, a integral de
é
.
Passo 4
Agora, vamos integrar o termo constante, que é 4. A regra aqui é simples: a integral de uma constante
em relação a
é
.
Resposta
Juntando as integrais dos dois termos, a solução da integral indefinida é:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Encontre as fun, co
e d^e seus dom(d)
Encontre as fun, co
e d^e seus dom(e)
;
Calcule as integrais das seguintes funções trigonométricas:
(a)
(a)
Exercício 6: Encontre (a)
e
e defina seus domínios.
a)
a)