Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(a)
(a)
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre integrais. Para resolver, vamos precisar usar a regra da potência para integrar funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes, pois a integral da soma é igual à soma das integrais. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Começando com o primeiro termo,
. Para integrar
, onde
é uma constante, usamos a regra da potência:
Aplicando essa regra ao primeiro termo:
Passo 4
Agora, vamos integrar o segundo termo,
. Lembre-se que a integral de uma constante
em relação a
é:
Então, para o segundo termo:
Resposta
A integral indefinida é:
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Determinar as dimensões do retângulo de maior área, que pode ser inscrito no círculo de raio igual a 3.
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(a)
(a)
Responda os seguintes itens das funções dadas abaixo:
a) Encontre o(s) ponto(s) crítico(s), se existirem,
b) Intervalos de Crescimento e Decrescimento, se existirem,
c) Ponto(s) máximo(s) e/ou mínimo(s), se existirem,
d) Intervalos de Concavidade para Cima e para Baixo, se existirem,
e) Ponto(s) inflexão, se existirem,
f) Assíntota(s), se existirem,
g) Construa o gráfico.
h)
a) Encontre o(s) ponto(s) crítico(s), se existirem,
b) Intervalos de Crescimento e Decrescimento, se existirem,
c) Ponto(s) máximo(s) e/ou mínimo(s), se existirem,
d) Intervalos de Concavidade para Cima e para Baixo, se existirem,
e) Ponto(s) inflexão, se existirem,
f) Assíntota(s), se existirem,
g) Construa o gráfico.
h)